The First Law of Complexodynamics

这里有一张图

左边 牛奶和咖啡完全分层
中间 牛奶有一些混合出卷须(tendrils)
右边 完全混合均匀

熵(Entropy)：从左到右一直上升
复杂度(Complexity)：系统里由多少结构(规律) ，以及需要多长的信息来描述这个结构

熵=你对整个系统不知道的程度（混乱程度）
测量的是一种可能性/不可预测的数量
需要多少个bits来把整个系统精确状态给记录下来

直觉上来说 中间的复杂度最高 因为出现了一种名为卷须的结构

完整描述 = 结构部分（规律、形状、边界）+ 随机部分（剩下的、无规律的细节）

宇宙也一样。大爆炸后不久，宇宙基本是处于低熵，到处都是高能粒子。
然后今天就处于中间 有不同星系 大脑等等不同的结构。

关于热力学第二定律 (Second Law of Thermodynamics)

“孤立系統自發地朝著熱力學平衡方向──最大熵狀態──演化，同樣地，第二類永動機永不可能實現。”

作者提出两个挑战：

• 给"复杂度"一个合理的形式化定义
• 证明在自然的模型系统中，这个量在中间时刻很大，而在开始和结束时接近零

证明两端“小”相对容易;证明中间“大”比较难。 必须是nature(自然的系统 现实出现的系统)

如果证明左右两端比较小 会给这个复杂度增加了一个上界

因为如果要证明两端较小 我们在数学中用复杂度 ≤ 一个数

并且这个数是会随着时间变化的 并且会变长

随机性增加 每经过一个时间段 也就是掷一次骰子

要精确描述第 t 步的状态，你基本要把这些骰子结果都记下来。步数越多，要记的越多，描述就越长。